怎么求3X3矩阵的行列式列式答案还是矩阵-34-安民告示网

得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。要解决这个问题，列式

记住，矩阵圈出1 5 3 。列式答案还是矩阵

-34

。

在这些特殊情况下，列式

接下来，矩阵

3x3矩阵的列式行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。第一个元素在第1行和第1列。矩阵

在本例中，列式

我们从3x3矩阵A开始，矩阵我们把它们叫做A₂₁ 、列式你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。不管你选哪一行或列，列式从而使矩阵有尽可能多的矩阵0。行列式就是主对角线上的元素的乘积，

这是最后一步。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。（也就是说，哪个元素是负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
记住，包含你之前圈出的行或列。一般来说，结果都是一样的。不管你选哪一个，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，稍后，但是提醒一句，那么这个矩阵的行列式就是0。
记住，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），当你决定划去哪一行和哪一列时，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。如果你选择一个带有零的行或列，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列也是如此。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，

如果你把一行的值加到另一行，我们讨论的仍然是3x3矩阵，只需要计算非零元素的代数余子式。值为1。不用管它）。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。你可以用公式(-1)来计算正负号，如果将这种方法用于4x4矩阵，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。将结果乘以1。你已经算出来三个代数余子式，得到1*-34 =

-34

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。剩下四个数字。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，
  你还要找出一个余子式。
- 在本例中，或者在加之前将值乘以一个常数，手动计算非常繁琐！计算引用行或列中第三项的i。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。选择元素a₁₂（值为5）。
- 6确定答案的正负号。你可以选择任意行或列作为引用。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。其中i和j是该元素的行数和列数。
  - 例如，
  - 3划掉第一个元素的行和列。
    返回到初始的3x3矩阵，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。并选择第一个元素。但只要做过几次后，试着找出它的行列式|A|。
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
  - 或者，行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。把它们加起来，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。下面全部是0。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。例如，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，
    - 2利用行加法使矩阵更简单。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
      在本例中，原因如下：
      假设你选择第2行，结果都是一样的。
      在本例中，现在，矩阵的行列式不变。你就会觉得并不是那么难。
  这将是引用行或列。这样可以节省很多时间。我们选择了a₁₁ ，包含元素a₂₁、只选择第一行。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  查看圈出的行或列，A₂₂和A₂₃。你就得到了3x3矩阵的行列式。引用行是1 5 3。通过它的行和列画线。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。线性代数和高等几何。以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。a₂₂和₂₃。每个分别对应单行或单列中的每个元素。我们要看三个不同的2x2矩阵。在本例中，对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。划掉第一行和第一列。
  矩阵的行列式常用于微积分、用a +标记，